求出拋物線數(shù)學(xué)公式的最大值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

解：拋物線，
y=-（x-1）2+3，當(dāng)x=1時，y取最大值為3，
故該拋物線是由y=-x2經(jīng)過向上平移3個單位得到y(tǒng)=-x2+3，
再把y=-x2+3中的x向右平移1個單位得到：y=-（x-1）2+3．
分析：先把拋物線化為頂點式，即可求出最大值，根據(jù)上加下減，左加右減的平移原則即可說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)圖象與幾何變換，難度一般，關(guān)鍵是掌握用配方法求最值和上加下減，左加右減的平移原則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點A、C、D均在坐標(biāo)軸上，且AB=5，sinB=
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．
（1）求過A、C、D三點的拋物線的解析式；
（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個交點為E，P點為拋物線上A、E兩點之間的一個動點，當(dāng)P點在何處時，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=kx+b分別交y軸、x 軸于A（0、2）、B（4、0））兩點，拋物線y=-x2+bx+c過A、B兩點．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）設(shè)N（x、y）是（1）所得拋物線上的一個動點，過點N作直線MN垂直x軸交直線AB于點M，若點N在第一象限內(nèi)．試問：線段MN的長度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-
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x2+bx+c經(jīng)過點A（0，1）、B（3，
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）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連結(jié)AM、BM，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）連結(jié)PC，當(dāng)t為何值時，四邊形PMBC是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市星港學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

求出拋物線的最大值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax2的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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