Question

試判斷下面式子的正誤

(1)如果a＞b，那么3a＞3b，＞．

(2)如果a＞b，那么－3a＞－3b，＞．

(3)如果a＞b，那么a＞b．

(4)如果a＞b，那么a(1＋)＞b(1＋)．

(5)如果a＞b，那么a≥b．

Answer 1

答案：
解析：

(1)正確；(2)錯誤；(3)錯誤；(4)正確；(5)正確．

提示：

(1)正確．根據(jù)不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以(或者除以)正數(shù)3，不等號方向不變． (2)錯誤．不等式兩邊同時乘以(或者除以)負(fù)數(shù)－3，不等號要改變． (3)錯誤．如果不等式兩邊同時乘以的不是數(shù)，而是一個整式，我們要先判斷整式的正負(fù)性，再根據(jù)性質(zhì)2判斷不等號的變化情況．這里是非負(fù)數(shù)，即是正數(shù)或者零．當(dāng)是零時，a＝0且b＝0，所以a＝b．因此(3)不正確． (4)正確．因為是正數(shù)或者零，所以1＋是正數(shù)或者1，即1＋＞0．由性質(zhì)2可知本題正確． (5)正確．是非負(fù)數(shù)，即是正數(shù)或者零．當(dāng)是零時，a＝0且b＝0，所以a＝b．當(dāng)是正數(shù)時，根據(jù)不等式的性質(zhì)2知a＞b．綜合這兩種情況有：a≥b．所以本題正確．