已知一個三角形的兩邊長分別為15、20，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊長為
5
7
或25
5
7
或25
．
分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“兩邊長分別為15和20，要使這個三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形．
解答：解：當?shù)谌吺侵苯沁厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=
202-152
=5
7
，三角形的邊長分別為5
7
，15，20能構(gòu)成三角形；
當?shù)谌吺切边厱r，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=
202+152
=25，三角形的邊長分別為15，20，25，亦能構(gòu)成三角形；
綜合以上兩種情況，第三邊的長應為5
7
或25．
故答案為：5
7
或25．
點評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．
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5
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