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已知A、B的坐標分別為（-2，0）、（4，0），點P在直線y=數學公式x+2上，如果△ABP為直角三角形，這樣的P點共有________個．

4
分析：分三種情況①∠A為直角，②∠B為直角，③∠P為直角，前兩種情況m的值就是A和B的橫坐標，③可設p（m，m+2），再根據AP2+BP2=AB2可求出．
解答：設P（m，m+2），
①①∠A為直角，此時AP垂直x軸，m=-2，
×（-2）+2=1，
P（-2，1）；
②∠B為直角此時BP垂直x軸，m=4，
×4+2=4，
P（4，4）；
③當∠P為直角（m+2）2+（m+2）2+（m-4）2+（m+2）2=36，
解得：m=±．
×（±）=±，
P（，）（-，-），
故答案為：4．
點評：本題考查一次函數圖象上點的坐標特征，注意本題要分三種情況討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，邊長為1的正方形網格在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A，B兩點的坐標分別為，A（3，3），B（5，0），若A1的坐標為（-2，-1），則B1的坐標為
（0，-4）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形中OABC，已知B、C兩點的坐標分別為B（8，6）、C（10，0），動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位/秒；同時，線段精英家教網DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位/秒，交OB于點N，連接DM．若沒運動時間為t（s）（0＜t＜8）．
（1）當t為何值時，以B、D、M為頂點的三角形△OAB與相似？
（2）設△DMN的面積為y，求y與t之間的函數關系式；
（3）連接ME，在上述運動過程中，五邊形MECBD的面積是否總為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•福田區(qū)二模）如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（-2，0）、（0，1），⊙C的圓心坐標為（0，-1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，射線AD與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是
11
3
11
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（-4，0）、（0，4），⊙C的圓心坐標為C（2，0），半徑為2．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最大值是
2
2
+8
2
2
+8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．
（1）畫出△ABC；
（2）以B為位似中心，將△ABC放大到原來的2倍，在右圖的網格圖中畫出放大后的圖形△A1BC1；
（3）寫出點A的對應點A1的坐標：
（-3，1）
（-3，1）
．

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