Question

如圖是一個(gè)矩形娛樂(lè)場(chǎng)所，小亮為其設(shè)計(jì)的方案如圖所示．其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳池以外的地方都是綠地．
（1）游泳池和休息區(qū)的面積各是多少？（列代數(shù)式表示）
（2）綠地面積是多少？（列代數(shù)式表示）
（3）如果這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所需要有一半以上的綠地，并且它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，小亮同學(xué)設(shè)計(jì)的游泳池的長(zhǎng)和寬分別是大矩形長(zhǎng)和寬的一半，你說(shuō)他的設(shè)計(jì)合理嗎？為什么？
（4）你能給這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所提供一個(gè)既符合要求又美觀的方案嗎？如果能，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)說(shuō)明設(shè)計(jì)要求．

Answer 1

分析：（1）游泳池為矩形，面積等于長(zhǎng)×寬；休息區(qū)的面積為半圓，面積=圓的面積的一半；
（2）綠地面積=大長(zhǎng)方形面積-游泳池面積-休息區(qū)的面積；
（3）算出游泳池的面積，休息區(qū)面積，看綠地面積是否符合要求．

解答：解：（1）游泳池面積=mn，休息區(qū)的面積=π×（0.5n）²÷2=0.125πn²；
（2）綠地面積=ab-mn-0.125πn²；
（3）設(shè)娛樂(lè)場(chǎng)的寬為x，那么長(zhǎng)為1.5x，面積為1.5x²，小亮設(shè)計(jì)的游泳池的面積為：

x

2

×

1.5x

2

=0.375x²，休息區(qū)的面積=0.125π×

x2

4

≈0.098x²，那么綠地的面積為1.5x²-0.375x²-0.098x²≈1.027x²＞矩形面積的一半，所以符合要求；
（4）．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的所求量的等量關(guān)系．