如圖，下列條件能保證△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（　　）
A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④D．①③④⑤

∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），∴①正確；
∵AC=AC，即∠4與∠3是對應(yīng)角，∴②錯誤；
∵∠1=∠2，3=∠4，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（AAS），∴③正確；
∵AD=AB，∠1=∠2，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SAS），∴④正確；
根據(jù)由兩邊和其中一邊的對角不能判定兩三角形全等，∴⑤錯誤；
正確的有①③④，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，還需添加一個條件，那么這個條件可以是______．（只要填寫一種情況）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一面同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點作AB的平行線MF，連接MD并延長，在延長線上取一點E，使DE=DM，在E點開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠______=∠______（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD、BE是銳角△ABC的高，相交于點O，若BO=AC，BC=7，CD=2，則AO的長為（　　）
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC的邊BC的中點，CE∥AB，E在AD的延長線上．
試證明：△ABD≌△ECD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若AC、BD、EF兩兩互相平分于點O，則圖中所有的全等三角形有______對．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A′，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠A′

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，若要得到△ABC≌FED，則需要再添加的一個條件是______．（只需填寫一個你認(rèn)為正確的條件即可）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案