Question

2011我國(guó)的兩會(huì)廣泛的考慮民生，為了改善人民的生活，減輕工薪階層的稅賦，我國(guó)擬調(diào)整個(gè)人所得稅稅率表．表①為我國(guó)現(xiàn)階段執(zhí)行稅率表，表②為我國(guó)6月1日后擬調(diào)整稅率表．

現(xiàn)行個(gè)人所得稅率表（基數(shù)：2000元）			擬調(diào)整執(zhí)行個(gè)人所得稅率（基數(shù)：3000元）
級(jí)數(shù)	應(yīng)納稅所得額（含稅所得額）	稅率%	級(jí)數(shù)	應(yīng)納稅所得額（含稅所得額）	稅率%
一	不超過(guò)500元	5	一	不超過(guò)1500元	5
二	超過(guò)500元至2000元	10	二	超過(guò)1500元至4500元	10
三	超過(guò)2000元至5000元	15	三	超過(guò)4500元至9000元	15
四	超過(guò)5000元至20000元	20	四	超過(guò)9000元至35000元	20

備注：個(gè)人所得稅為累級(jí)計(jì)稅．如某人應(yīng)發(fā)工資為6000元，現(xiàn)在以原稅率進(jìn)行計(jì)算：
工資交稅部分為：6000-基數(shù)=6000-2000=4000 元
交稅：500×5%+（2000-500）×10%+（4000-2000）×15%=475元
實(shí)發(fā)工資：6000-475=5525元
（1）某人應(yīng)發(fā)工資為x（元），當(dāng)4000≤x≤7500時(shí)，試寫(xiě)出6月1日后，該人實(shí)發(fā)工資y元的函數(shù)關(guān)系式．
（2）小李同志得知新的稅改消息后，就動(dòng)手算了一下自己六月份的實(shí)發(fā)工資為5325元，那么你可以計(jì)算出小李的應(yīng)發(fā)工資嗎？
（3）施行新的稅改后（應(yīng)發(fā)工資不變），小李比以前的實(shí)發(fā)工資多拿多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知調(diào)整個(gè)人所得稅稅率表用x表示出該人實(shí)發(fā)工資y，得出函數(shù)關(guān)系式．
（2）由實(shí)發(fā)工資5325元和已知4000≤x≤7500，設(shè)為x元，根據(jù)調(diào)整個(gè)人所得稅稅率表列方程求解．
（3）根據(jù)以前的稅率表算出實(shí)發(fā)工資，繼而得到小李比以前的實(shí)發(fā)工資多拿工資數(shù)．
解答：解：（1）由已知得：
當(dāng)4000≤x≤4500，
y=x-（x-3000）5%=95%x+150，
當(dāng)4500＜x≤7500，
y=x-1500×5%-（x-3000-1500）×10%，
得：y=0.9x+375，
所以該人實(shí)發(fā)工資y元的函數(shù)關(guān)系式為：y=；

（2）設(shè)應(yīng)發(fā)工資為x元，依題意得：
0.9x+375=5325，
解得：x=5500，
答：小李的工資為5500元；

（3）小李按原稅率的工資為：5500-500×5%-（2000-500）×10%-（5500-2000-2000）×15%=5100元，
∴5325-5100=225元，
∴小李比以前的實(shí)發(fā)工資多拿工資數(shù)為225元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是從題目中整理出函數(shù)模型，用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．本題中還涉及了方程思想的應(yīng)用．