Question

在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于A點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5km到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)C地，測(cè)得A地在C地南偏西30°方向，則A、C兩地的距離為（ ）

A．km
B．km
C．km
D．km

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知作圖，由已知可得到△ABC是直角三角形，從而根據(jù)三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖．由題意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．
∵EF∥PQ，
∴∠1=∠EAB=60°
又∵∠2=30°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-30°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
又∵M(jìn)N∥PQ，
∴∠4=∠2=30°．
∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．
∴AC===（km）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是方向角問(wèn)題在實(shí)際生活中的運(yùn)用，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解答．