如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上一點，AC=2，CD=1，設(shè)∠CAD=α．
（1）求sinα的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的長．
在Rt△ACD中，
∵AC=2，DC=1，
∴AD=
AC2+CD2
=
22+12
=
5
．
（1）sinα=
CD
AD
=
1
5
=
5
5
；
答：sinα的值是
5
5
；

（2）∵∠B=∠CAD，
∴在Rt△ABC中，sinB=sinα=
5
5
，即
AC
AB
=
5
5
，
∴AB=
5
AC=2
5
，
∴BC=
AB2-AC2
=
20-4
=4，
∴BD=BC-CD=4-1=3．
答：BD的長度是3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中，AD=6．若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB；
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求出點E的坐標，并判斷△AOE與△DAO是否相似？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離．（
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在山頂有一座電視塔，小明在D處觀察塔頂A所形成的仰角為60°，接著沿著ED向后走了50
3
m到了C處，在C處觀察塔底B所形成的仰角為30°，已知電視塔高AB=50m，求山高BE（精確到1米，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
3
5
，則斜邊上的高等于（　�。�
A．
64
25
B．
48
25
C．
16
5
D．
12
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，點D是洞的入口，游人從入口進洞游覽后，要經(jīng)山洞到達山頂?shù)某隹跊鐾處觀賞旅游區(qū)風景，最后做纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在A處測得的仰角∠ABC=40°，在D處測得的仰角∠ADF=45°，過點D做地面BE的垂線，垂足為點C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長（結(jié)果僅保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為（　　）
A．82米B．163米C．52米D．30米

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，學校在樓頂平臺上安裝地面接收設(shè)備，為了防雷擊，在離接收設(shè)備3米遠的地方安裝避雷針，接收設(shè)備必須在避雷針頂點45°夾角范圍內(nèi)，才能有效避免雷擊（α≤45°），已知接收設(shè)備高80厘米，那么避雷針至少應安裝多高？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為測樓房BE的高，在距樓底部30米的D處，用高1.2米的測角儀AD測得樓頂B的仰角α為60°，求樓房BE的高．（精確到0.1米）

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