Question

規(guī)定一種新運算“*”，規(guī)則：a*b=

a+b

ab

（ab≠0），如1*2=

1+2

1×2

=

3

2

．
（1）直接寫出計算結(jié)果（-1）*2=

 

；
（2）該運算是否滿足交換律，為什么？

 

．

Answer 1

分析：（1）由已知規(guī)則和給出的已知數(shù)，直接代入求值，（2）由規(guī)則等號右邊分析判斷得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)規(guī)則：a*b=

a+b

ab

，
則，（-1）*2=

-1+2

(-1)×2

=

1

-2

=-0.5．
故答案為：-0.5．
（2）該運算是滿足交換律，因為：
根據(jù)規(guī)則可得：b*a=

b+a

ba

已知a*b=

a+b

ab

有根據(jù)交換律得：a+b=b+a，ab=ba
所以，a*b=b*a．
故答案為：a*b=b*a．

點評：此題考查有理數(shù)的混合運算及交換律的掌握，其關(guān)鍵是有規(guī)則推出a*b=b*a．