Question

已知兩種食物中維生素B和C的含量及甲、乙食物的成本如下表：
現(xiàn)將兩種食物混合成100kg的混合食品，設混合食品中甲乙食物含量分別為x kg和y kg，如混合食品中要求維生素B不低于40000單位，C不低于28000單位．
（1）求x的取值范圍；
（2）當甲、乙各取多少千克，符合題意的混合食品的成本最低，并求該最低成本價．

	甲	乙
維生素B（單位/kg）	300	500
維生素C（單位/kg）	700	100
成本（元/kg）	5	4

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：300x+500y≥40000，700x+100y≥28000
解得：30≤x≤50；
（2）成本w=5x+4（100-x）=x+400
當x取最小值x=30時，成本最低為430元．
分析：（1）根據(jù)“混合食品中要求維生素B不低于40000單位”“C不低于28000單位”列不等式求解即可．
（2）寫出關(guān)于成本的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的單調(diào)性和自變量的取值范圍求解即可．
點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．要會根據(jù)自變量的取值范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值問題．