如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，指出∠AOC，∠EOB的對(duì)頂角，∠AOC的鄰補(bǔ)角．圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角？幾對(duì)鄰補(bǔ)角？

答案：
解析：

　　解：∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD，∠EOB的對(duì)頂角是∠AOF；∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC．圖中共有6對(duì)對(duì)頂角，12對(duì)鄰補(bǔ)角．

　　分析：找一個(gè)角的對(duì)頂角時(shí)，可分別反向延長(zhǎng)這個(gè)角的兩邊，以延長(zhǎng)線為邊的角即是原角的對(duì)頂角．找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí)，可先固定一邊，反向延長(zhǎng)另一邊，則由固定邊和延長(zhǎng)線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角．∠AOC的鄰補(bǔ)角應(yīng)有兩個(gè)，因?yàn)楣潭∣A，反向延長(zhǎng)OC得到∠AOD，或固定OC，反向延長(zhǎng)OA得到∠BOC，它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角．三條直線相交于一點(diǎn)，共有三組不同的兩條直線相交，即AB與CD，AB與EF，CD與EF，每?jī)蓷l直線相交，就得到2對(duì)對(duì)頂角，4對(duì)鄰補(bǔ)角，故有3×2對(duì)對(duì)頂角，3×4對(duì)鄰補(bǔ)角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=
240°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖所示，直線AB與x軸交于A，與y軸交于B．
（1）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)x=5時(shí)，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=60°，∠BOE=27°，求∠BOD，∠AOD，∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數(shù)為
100°
100°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且EF⊥CD，若∠AOE=30°，則∠AOC=
60
60
°，∠AOF=
150
150
°，∠BOC=
120
120
°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案