如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,指出∠AOC,∠EOB的對(duì)頂角,∠AOC的鄰補(bǔ)角.圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角?幾對(duì)鄰補(bǔ)角?
解:∠AOC的對(duì)頂角是∠BOD,∠EOB的對(duì)頂角是∠AOF;∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD,∠BOC.圖中共有6對(duì)對(duì)頂角,12對(duì)鄰補(bǔ)角. 分析:找一個(gè)角的對(duì)頂角時(shí),可分別反向延長(zhǎng)這個(gè)角的兩邊,以延長(zhǎng)線為邊的角即是原角的對(duì)頂角.找一個(gè)角的鄰補(bǔ)角時(shí),可先固定一邊,反向延長(zhǎng)另一邊,則由固定邊和延長(zhǎng)線組成的角即是原角的鄰補(bǔ)角.∠AOC的鄰補(bǔ)角應(yīng)有兩個(gè),因?yàn)楣潭∣A,反向延長(zhǎng)OC得到∠AOD,或固定OC,反向延長(zhǎng)OA得到∠BOC,它們都是∠AOC的鄰補(bǔ)角.三條直線相交于一點(diǎn),共有三組不同的兩條直線相交,即AB與CD,AB與EF,CD與EF,每?jī)蓷l直線相交,就得到2對(duì)對(duì)頂角,4對(duì)鄰補(bǔ)角,故有3×2對(duì)對(duì)頂角,3×4對(duì)鄰補(bǔ)角. |
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