【題目】如圖，在△ABC中，有一點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)．若AB＝AC＝5，BC＝6，則BP的最小值為________．

【答案】4.8

【解析】根據(jù)點(diǎn)到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時(shí)，BP的長(zhǎng)最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點(diǎn)，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而利用面積法即可求出此時(shí)BP的長(zhǎng)．

根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時(shí)，BP最短，

從A向BC作垂線段AD,交BC于D,

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴D為BC中點(diǎn)，又BC=6，

∴BD=CD=3，

在Rt△ADC中，AC=5，CD=3，

∴AD==4，

又∵S△ABC=BC·AD=BP·AC，

∴BP=

故答案為：4.8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題10分) (湖南湘西24,10分)如圖,已知矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

(1)求AC的長(zhǎng).

(2)求∠AOB的度數(shù).

(3)以OB、OC為鄰邊作菱形OBEC,求菱形OBEC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題，小虎馬上舉手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：

5(3x-1)=2(4x+2)-1①，

15x-5=8x+4-1②，

15x-8x=4-1+5③

7x④，

x=⑤

老師說：小虎解一元一次方程的一般步驟都知道，但沒有掌握好，因此解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)指出他的錯(cuò)步及錯(cuò)誤原因：　 　，方程的正確的解是x＝　 　．

然后，你自己細(xì)心的解下面的方程：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存有糧食60．解決下列問題，3個(gè)小題都要寫出必要的解題過程：

（1）甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)糧食14，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出糧食10后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食數(shù)量相等．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來各有多少糧食？

（2）如果甲倉(cāng)庫(kù)原有的糧食比乙倉(cāng)庫(kù)的2倍少3，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出多少糧食給乙倉(cāng)庫(kù)，可使甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食數(shù)量相等？

（3）甲乙兩倉(cāng)庫(kù)同時(shí)運(yùn)進(jìn)糧食，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量比本倉(cāng)庫(kù)原存糧食數(shù)量的一半多1，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)的數(shù)量是本倉(cāng)庫(kù)原有糧食數(shù)量加上8所得的和的一半．求此時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧食多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）4x+3=2x+7

（2）﹣2（x﹣1）=4

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)和面積；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩根直桿隔河相對(duì)，桿CD高30m，桿AB高20m，兩桿相距50m.現(xiàn)兩桿上各有一只魚鷹，它們同時(shí)看到兩桿之間的河面上E處浮起一條小魚，于是以同樣的速度同時(shí)飛下來奪魚，結(jié)果兩只魚鷹同時(shí)到達(dá)，叼住小魚．問兩桿底部距魚的距離各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

（1）某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張

（2）某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案．

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行精加工．沒來得及進(jìn)行精加工的直接出售

方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售．

方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于點(diǎn)E，AB= ，則四邊形AB1ED的內(nèi)切圓半徑為（ ）

A.
B.
C.
D.

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