Question

學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用445座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車供需租車費1000元；若若租用2輛大車1輛小車供需租車費1100元.
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。

Answer 1

(1)設(shè)大、小車每輛的租車費各是x、y元
則  x+2y=1000          x=400
2x+y=1100 解得：  y=300
答：大、小車每輛的租車費各是400元、300元
（2）240名師生都有座位，租車總輛數(shù)≥6；每輛車上至少要有一名教師，租車總輛數(shù)≤6.故租車總數(shù)是6輛，設(shè)大車輛數(shù)是x輛，則租小車（6-x）輛
   45x+30(6-x) ≥240             x≥4
400x+300(6-x)≤2300 解得：   x≤5        ∴  4≤x≤5
∵x是正整數(shù) ∴ x=4或5
于是又兩種租車方案，方案1：大車4輛 小車2輛 總租車費用2200元，方案2：大車5輛 小車1輛 總租車費用2300元，可見最省錢的是方案1

解析