如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3．一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間t的值；

（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動時(shí)間t的值；

（3）在整個(gè)運(yùn)動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
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如圖,已知∠α和∠β,線段c,用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c (要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法)

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用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如右，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是（ ）

A.SSS B．SAS C．ASA D．AAS

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（2分）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為（）

A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8

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（2分）能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）

A.AB=AD，CB=CD B.AB=CD，AD=BC

C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB∥CD，AD=BC

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某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：

品名

批發(fā)價(jià)

零售價(jià)

黃瓜

2.4

4

土豆

3

5

（1）他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？

（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？

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第六次人口普查顯示，湛江市常住人口數(shù)約為6 990 000人，數(shù)據(jù)6 990 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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如圖1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩船同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動時(shí)間為t（s），甲船運(yùn)動時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是 m，甲船的速度是 m/s；

（2）分別求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求出乙船由B2到達(dá)A2的時(shí)間，并在圖2中畫出乙船在3 分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；

（4）請你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時(shí)開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？

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下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）

A． B． C. D.

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