Question

21、下列一元二次方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

A、x²=0

B、（x-3）²-1=0

C、（x+3）²+1=0

D、（2x-1）²=0

Answer 1

分析：把各移項(xiàng)成（x-3）²=a的形式，看a的符號(hào)，若a≥0，則方程有根，若a＜0，則方程無(wú)根．

解答：解：A、∵x²=0
∴方程有根，
B、∵方程可化為（x-3）²=1＞0，
∴方程有實(shí)數(shù)根．
C、方程（x+3）²+1=0，變形得（x+3）²=-1＜0，
∵負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，
∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
D、∵（2x-1）²=0，
∴方程有根．
應(yīng)選C

點(diǎn)評(píng)：本題利用了負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根來(lái)判斷方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也可將方程化為一般式，根據(jù)根的判別式來(lái)進(jìn)行判斷．