觀察下列等式：4-2=4÷2，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
（1）以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數(shù)的______等于這兩個實數(shù)的______；如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示，第二個實數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為______．
（2）將（1）題等式變形，用含y的代數(shù)式表示為______；
（3）請你找出一組滿足上述特征的兩個實數(shù)，并寫成等式形式______．

解：（1）根據(jù)這些等式都有一個共同特征：兩個實數(shù)的差等于這兩個實數(shù)的商；如果等號左邊的第一個實數(shù)用x表示，第二個實數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為x-y=x÷y；
（2）由x-y=x÷y，變形得：x=；
（3）令y=3，解得x=，則有-3=÷3．
故答案為：（1）差；商；x-y=x÷y；（2）x=；（3）-3=÷3
分析：（1）根據(jù)已知一系列等式的特征得到：兩實數(shù)的差等于這兩個實數(shù)的商，由x與y表示即可；
（2）將（1）等式變形，用y表示出x即可；
（3）由（2）得出的等式，令y=3，得到x=，寫出等式即可．
點評：此題考查了分式的混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

將以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
．
用上述方法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其結(jié)果為（　�。�
A、
50
101
B、
49
101
C、
100
101
D、
99
101

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個連續(xù)偶數(shù)的和是
n（n+1）
；
（2）當(dāng)n=10時，從2開始到第10個連續(xù)偶數(shù)的和是
110
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…用自然數(shù)n將上面式子的一般規(guī)律表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式，找出規(guī)律然后空格處填上具體的數(shù)字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
 
．
（1）第5個式子等號右邊應(yīng)填的數(shù)是
 
．
（2）根據(jù)規(guī)律填空1+3+5+7+9+…+99=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
則1+3+5+…+15=
8
8
2
并請你將想到的規(guī)律用含有n（n是正整數(shù)）的等式來表示就是：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
．

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