菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，一條較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為10，則菱形的周長(zhǎng)是
40
40
．
分析：由菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，可證得△ABC是等邊三角形，又由一條較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為10，即可求得菱形的周長(zhǎng)．
解答：解：如圖，∠BAD=120°，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AB=BC，
∴∠ABC=180°-∠BAD=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=10，
∴菱形的周長(zhǎng)是：40．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜昌模擬）菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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一菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12 cm，則該菱形的周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年黑龍江省齊齊哈爾市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：044

在直角邊分別為5 cm和12 cm的直角三角形中作菱形，使菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是三角形的一個(gè)角，其余頂點(diǎn)都在三角形的邊上，求所作菱形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE.

（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；

（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比.

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菱形ABCD中，∠BAD是銳角，AC，BD相交于點(diǎn)O，E是BD的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），連接EC并延長(zhǎng)和AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AE．
（1）比較∠F和∠ABD的大小，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△BFC有一個(gè)內(nèi)角是直角時(shí)，求證：△BFC∽△EFA；
（3）當(dāng)△BFC與△EFA相似（兩三角形的公共角為對(duì)應(yīng)角），且AC=12，DE=5時(shí)，求△BFC與△EFA的相似比．

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