（2006•廈門）函數(shù)y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c運(yùn)用換元法可以化簡為：將    設(shè)為t，則化簡為    ．友情提醒：sin2x=1-cos2x
【答案】分析：由于sin2x+cos2x=1，∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，即（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，由此可以得到sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2，設(shè)sinx+cosx為t即可化簡y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c．
解答：解：∵sin2x+cos2x=1，
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1+2sinxcosx，
∴（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx，
∴sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2，
設(shè)sinx+cosx為t，
則y=asinxcosx+bsinx+bcosx+c
=t2+bt+c-．
故填空答案：sinx+cosx，y=t2+bt+c-．
點(diǎn)評(píng)：利用了sin2x+cos2x=1變形為sinxcosx=[（sinx+cosx）2-1]÷2而化簡原函數(shù)的．
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