Question

某校參加華杯賽的初二年級(jí)甲、乙兩班的學(xué)生共a人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，兩個(gè)班的總分是3480分，則甲、乙兩班參賽學(xué)生共有________人．

Answer 1

50
分析：設(shè)甲班有x人，則乙班有（a-x）人，根據(jù)某校參加華杯賽的初二年級(jí)甲、乙兩班的學(xué)生共a人，其中甲班平均每人得71分，乙班平均每人得69分，兩個(gè)班的總分是3480分，根據(jù)x可取整數(shù)，x和a的關(guān)系可求出解．
解答：設(shè)甲班有x人，則乙班有（a-x）人．
所以有71x+69（a-x）=3480，
71x+69a-69x=3480，
2x+69a=3480，
則x=（3480-69a）=1740-34.5a．
∵x＞0，
∴1740-34.5a＞0，
那么a＜50.4，
∴a最大值為50．
則71x+69（50-x）=3480，
x=15．
那么甲班有15人，乙班有35人．
a還可以取49，但是這時(shí)x不是整數(shù)，所以不符題意，舍去，
a還可以取48，
則71x+69（48-x）=3480，
x=84．
∵84＞48，
∴不符題意，舍去．
則a只能取50，甲班有15人，乙班有35人．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)列出方程，根據(jù)x大于0，可求出a的取值范圍，根據(jù)a是整數(shù)取值，代入求出x的值，根據(jù)實(shí)際意義，判斷出解．