如圖所示，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝－x＋2的圖像交于A、B兩點，求：

(1)

A，B兩點的坐標；

(2)

△AOB的面積．

答案：
解析：

(1)

　　由，解得或

　　∴B(4，－2)，A(－2，4)．

(2)

　　對于直線y＝－x＋2，當y＝0時，x＝2，∴M(2，0)．

　　如圖作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，

　　∵｜AC｜＝4，｜BD｜＝2，

　　∴S△OMB＝OM·BD＝×2×2＝2．

　　S△OAM＝OM·AC＝×2×4＝4．∴S△AOB＝S△OMB＋S△OAM＝2＋4＝6．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•石家莊二模）如圖所示，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=
k
x
（x＞0）的函數(shù)上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上有一點A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為
y=-
8
x
y=-
8
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的函數(shù)上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江西省撫州市臨川區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=的圖象上有一點A，AM⊥x軸于M，且△AMO的面積為4，則反比例函數(shù)的解析式為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)相交于點C（2，1），直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A、B兩點．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點P在反比例y=（x＞0）的函數(shù)上，當△AOP的面積與△BOC的面積相等時，請直接寫出點P的坐標．

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