若a3=5，a5=8，并且對所有正整數(shù)n，都有an+an+1+an+2=7，則a2009=________．

8
分析：先由an+an+1+an+2=7，可得a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③，①+③-②求得a3=-6，觀察發(fā)現(xiàn)這個數(shù)列為5，8，-6，5，8，-6，…，三個一循環(huán)，依此得到a2009的值．
解答：∵a1+a2+a3=7①，a2+a3+a4=7②，a3+a4+a5=7③，
∴①+③-②，得5+a3+8=7，a3=-6，
∴5+a2-6=7，a2=8，
8-6+a4=7，a4=5，
∴這個數(shù)列為5，8，-6，5，8，-6，…，三個一循環(huán)，
∵2009÷3=669余2，則a2009=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了整數(shù)問題的綜合運用，解題的關(guān)鍵是求出a3的值，注意這個數(shù)列為5，8，-6，5，8，-6，…，三個一循環(huán)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若a3=5，a5=8，并且有正整數(shù)n滿足an+an+1+an+2=7，則a2005=
-6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a3=5，a5=8，并且對所有正整數(shù)n，都有an+an+1+an+2=7，則a2009=
8
8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省紹興市上虞市九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若a3=5，a5=8，并且有正整數(shù)n滿足an+an+1+an+2=7，則a2005=    ．

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下列四個說法錯誤的是
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A.若關(guān)于x的拋物線y=（x+m）2+k的頂點為（a，b），那么關(guān)于x的拋物線y=（x+m-1）2+k+2的頂點為（a+1，b+2）；
B.在等式x+2y=y2+3中，x的最小值為x=2
C.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，……，第n個三角形數(shù)記為an，通過計算a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4，a5-a4=5……由這些等式的值可推算出a100-a99=100，a100=5000
D.如圖，直線AB與雙曲線只有一個交點P，則△AOB的面積為定值2|k|

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