如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度數(shù)．

 

【答案】

（1）答案詳見試題解析；（2）90°．

【解析】

試題分析：（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；（2）再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得其為直角．

解答：（1）證明：在△AOB和△COD中，因為，所以△AOB≌△COD（AAS）

（2）解：因為△AOB≌△COD，所以AO=DO，因為E是AD的中點，根據(jù)等腰三角形三線合一，所以OE⊥AD，所以∠AEO=90°．

考點：全等三角形的判定．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要證∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知AB∥CD，∠A=38°，則∠1=
142°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠1=50°25′，則∠2的大小是
129°35′
129°35′
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知 AB∥CD，∠A=53°，則∠1的度數(shù)是
127°
127°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論中，正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案