正方形ABCD在直線l上無滑動(dòng)地向右翻轉(zhuǎn)，每一次轉(zhuǎn)動(dòng)90°，正方形邊長為2，則按如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為________．

（+1）π
分析：根據(jù)題意得出B點(diǎn)兩次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度以及半徑長，進(jìn)而求出即可．
解答：由題意可得出：B點(diǎn)第一次以D點(diǎn)為圓心，BD長為半徑旋轉(zhuǎn)90°，第二次以C′點(diǎn)為圓心，以C′B′長為半徑旋轉(zhuǎn)90°，
∴點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為：+=．
故答案為：（+1）π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長公式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)路徑是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形四邊條邊都相等，四個(gè)角都是90°．如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點(diǎn)E是直線MN上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上（不與點(diǎn)B、C重合）時(shí)：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
②過點(diǎn)F作FH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，觀察并猜測(cè)線段BE與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在射線CN上（不與點(diǎn)C重合）時(shí)：
①判斷△ADG與△ABE是否全等，不需說明理由；
②過點(diǎn)F作FH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，已知GD=4，求△CFH的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形ABCD在直線l上無滑動(dòng)地向右翻轉(zhuǎn)，每一次轉(zhuǎn)動(dòng)90°，正方形邊長為2，則按如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為
（
2
+1）π
（
2
+1）π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，B、C在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證△ADG≌△ABE；
（2）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•如東縣模擬）如圖，已知正方形ABCD的邊長為2
2
cm，將正方形ABCD在直線l上順時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)4次，則點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為（　�。�

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