Question

某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力分為四個(gè)等級(jí)，即A級(jí)：自我控制能力很強(qiáng)；B級(jí)；自我控制能力較好；C級(jí)：自我控制能力一般；D級(jí)：自我控制能力較差。通過對(duì)

該市農(nóng)村中學(xué)的初中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我控制能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整

的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解決下面的問題。

 

 

  （1）在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？

  （2）求自我控制能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)；

  （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

  （4）請(qǐng)你估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)是多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵條形圖中A級(jí)人數(shù)為80人，扇形圖中A級(jí)所占百分比為16%，

∴80÷16%=500。

∴在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查500名學(xué)生。

（2）∵C級(jí)所占百分比為42%，∴500×42%=210。

∴自我控制能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)為210人。

（3）∵D級(jí)所占的百分比為：1－42%－16%－24%=18%，

∴D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)為：360°×18%=64.8°。

（4）∵樣本中自我控制能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的所占百分比為：16%+24%=40%，

∴60000×40%=24000。

∴該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)是24000人。

【解析】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本去估計(jì)總體。

【分析】（1）根據(jù)條形圖得出A級(jí)人數(shù)為80人，再利用扇形圖得出A級(jí)所占百分比為16%，即可求出樣本總數(shù)。

（2）根據(jù)（1）中所求總?cè)藬?shù)，以及C級(jí)所占百分比，即可得出自我控制能力為C級(jí)的學(xué)生人數(shù)。

（3）根據(jù)A，B，C，在扇形圖中所占百分比，即可得出D級(jí)所占的百分比，進(jìn)而得出D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)。

（4）利用樣本中自我控制能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的所占百分比，即可估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我控制能力達(dá)B級(jí)及以上等級(jí)的人數(shù)。