Question

若方程組的解滿足0＜x+y＜1，則k取值范圍是________．

Answer 1

-4＜k＜1
分析：先把方程組中的兩方程相加可得到5（x+y）=k+4，再把等式變形為x+y=，再根據(jù)0＜x+y＜1可得到關(guān)于k的一元一次不等式組，求出k的取值范圍即可．
解答：把方程組中兩方程相加得5（x+y）=k+4，
則x+y=，
∵0＜x+y＜1，
∴0＜＜1，即，由①得，k＞-4，由②得，k＜1，
∴此不等式組的解集為-4＜k＜1．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，解答此題的關(guān)鍵是把原方程組變形，用k表示出x+y的值，再根據(jù)x+y的取值范圍得到關(guān)于k的一元一次不等式組，解此不等式組即可求出k的取值范圍．