Question

在數(shù)學中，為了書寫簡便，我們記

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k=1

(x+k)=(x+1)+(x+2)+…+（x+n），則化簡

3

k=1

[(x-k)(x-k-1)]的結(jié)果是（　�。�

A．3x²-15x+20

B．3x²-9x+8

C．3x²-6x-20

D．3x²-12x-9

Answer 1

分析：由題中的新定義將所求式子化為普通運算，利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）
=x²-2x-x+2+x²-3x-2x+6+x²-4x-3x+12
=3x²-15x+20．
故選A

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．