如圖,AB∥CD,分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的關(guān)系中任意選取一個(gè)加以說明.

【解析】關(guān)鍵過轉(zhuǎn)折點(diǎn)作出平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，或結(jié)合三角形的外角性質(zhì)求證即可

 

【答案】

解:①∠BAP+∠APC+∠PCD=360°;

②∠APC=∠BAP+∠PCD;

③∠BAP=∠APC+∠PCD;

④∠PCD=∠APC+∠PAB.

如②,可作PE∥AB,(如圖)

因?yàn)镻E∥AB∥CD,

所以∠BAP=∠APE,∠EPC=∠PCD.

所以∠APE+∠EPC=∠BAP+∠PCD,

即∠APC=∠PAB+∠PCD.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1、如圖，CD、BE分別是△ABC中，AB、AC邊上的高線，則圖中的相似三角形共有（　�。�

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( 本題8分) 已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，

求證：OB=OC．
證明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）
上述解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)你寫出正確解答．

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別以CM、DM為直徑作兩個(gè)大小不同的⊙O1和⊙O2，則圖中陰影部分的面積為        (結(jié)

果保留)．

 

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已知，如圖AB//CD，BE、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=AB+CD。

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