【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)
【答案】(1)2米;(2)(6+)或(6-)米.
【解析】
試題分析:(1)在在Rt△DCE中,利用30°所對直角邊等于斜邊的一半,可求出DE=2米;(2)過點D作DF⊥AB于點F,則AF=2,根據(jù)三角函數(shù)可用BF表示BC、BD,然后可判斷△BCD是Rt△,進而利用勾股定理可求得BF的長,AB的高度也可求.
試題解析:(1)在Rt△DCE中,∠DEC=90°,∠DCE=30°,∴DE=DC=2米;(2)過D作DF⊥AB,交AB于點F,則AF=DE=2米.∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,∴∠BFD=45°,∴BF=DF.設(shè)BF=DF=x米,則AB=(x+2)米,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=60°,∴sin∠BCA=,∴BC=AB÷sin∠BCA=(x+2)÷=米,在Rt△BDF中,∠BFD=90°,米,∵∠DCE=30°,∠ACB=60°,∴∠DCB=90°.∴ ,解得:x=4+或x=4﹣,則AB=(6+)米或(6﹣)米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對稱的△A′B′C′;
(2)線段CC′被直線 ;
(3)△ABC的面積為 ;
(4)在直線上找一點P,使PB+PC的長最短.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著十一黃金周的來臨,父親、兒子、女兒三人準(zhǔn)備外出旅游,咨詢了解到甲旅行社的規(guī)定:大人買一張全票,兩個孩子的費用可按全票價的一半優(yōu)惠;乙旅行社規(guī)定:三人可按團體票價計價,即按原價的60%收費.已知兩個旅行社的原票價相同,問選擇哪個旅行社省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元一次方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,則a的值是( 。
A. ﹣8 B. 8 C. 2 D. 0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比,已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( )
A.12.36 cm
B.13.6 cm
C.32.36 cm
D.7.64 cm
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com