Question

小明手中有三張撲克牌，牌面數(shù)字為2、3、4；小麗手中有四張撲克牌，牌面數(shù)字為3、4、5、6．
（1）如果小明先在小麗手中隨機抽取一張，那么牌面數(shù)字與自己手中的某一張牌數(shù)字恰好相同的概率是

 

．
（2）如果小麗先在小明手中隨機抽取一張，那么牌面數(shù)字與自己手中的某一張牌數(shù)字恰好相同的概率是

 

．
（3）如果小杰在小明、小麗手中分別隨機抽取一張，那么兩張牌牌面數(shù)字恰好相同的概率是多少？（請用列表法或畫樹狀圖法說明）

Answer 1

分析：（1）小麗手中的牌面數(shù)子只有3和4與小明相同，則小明在小麗手中4張中隨機抽取一張，能抽到3或4的概率=

2

4

=

1

2

；
（2）小明手中的牌面數(shù)子只有3和4與小麗相同，則小麗在小明手中3張中隨機抽取一張，能抽到3或4的概率=

2

3

；
（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的情況，其中兩張牌牌面數(shù)字恰好相同的情況有2種，然后根據(jù)概率的概念計算即可．

解答：解：（1）小明在小麗手中隨機抽取一張，抽到3或4的概率=

2

4

=

1

2

，
故答案為

1

2

；
（2）小麗在小明手中隨機抽取一張，抽到3或4的概率=

2

3

，
故答案為

2

3

；
（3）畫樹狀圖

共有12種等可能的情況，其中兩張牌牌面數(shù)字恰好相同的情況有2種，
所以小杰抽到兩張牌牌面數(shù)字恰好相同的概率P=

2

12

=

1

6

．

點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概率的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率=

m

n

．