Question

某服裝廠生產(chǎn)一批西服，原來(lái)每件的成本價(jià)是500元，銷售價(jià)為625元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品銷售價(jià)第一個(gè)月將降低20%，第二個(gè)月比第一個(gè)月提高6%，為了使兩個(gè)月后的銷售利潤(rùn)達(dá)到原來(lái)水平，該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低百分之幾？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月降低率為x，那么兩個(gè)月后的銷售價(jià)格為625（1-20%）（1+6%），兩個(gè)月后的成本價(jià)為500（1-x）²，然后根據(jù)已知條件即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月降低率為x，
依題意得625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）²=625-500，
整理得500（1-x）²=405，（1-x）²=0.81，
∴1-x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x₁=1.9（舍去），x₂=0.1=10%．
答：該產(chǎn)品的成本價(jià)平均每月應(yīng)降低10%．
點(diǎn)評(píng)：題目中該產(chǎn)品的成本價(jià)在不斷變化，銷售價(jià)也在不斷變化，要求變化后的銷售利潤(rùn)不變，即利潤(rùn)仍要達(dá)到125元，關(guān)鍵在于計(jì)算和表達(dá)變動(dòng)后的銷售價(jià)和成本價(jià)．