【題目】如圖,D,E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,若SDOE:SCOA=1:25,則SBDE與SCDE的比是(
A.1:3
B.1:4
C.1:5
D.1:25

【答案】B
【解析】解:∵DE∥AC, ∴△DOE∽△COA,又SDOE:SCOA=1:25,
= ,
∵DE∥AC,
= =
= ,
∴SBDE與SCDE的比是1:4,
故選:B.
【考點精析】掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:DE=AD+BE;

(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD-BE;

(3)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1 , 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn1 , 使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學習二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如.善于思考的小明進行了以下探索:

(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有.

.這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法。

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:(a,b,m,n均為正整數(shù))

(1),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a=___,b=___;

(2)當a=7,n=1時,填空:7+ =( +2

(3)若,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是角平分線,點O在AB上,以點O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OB=10,CD=8,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交ACBC的延長線于E,D.過PPFADAC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AFDH于點G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;PF=PA;BD﹣AH=AB;DG=AP+GH.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BE,DF分別是∠ABC,ADC的平分線.

11與∠2有什么關系,為什么?

2BEDF有什么關系?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小明要測量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離,在A點測得∠BAD=30°,在C點測得∠BCD=60°,又測得AC=50米,求小島B到公路AD的距離.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,∠BAC=90°,AC=AB,DBC邊上的一個動點D不與B,C重合),AD為邊作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,連接CE

(1)求證:△ABDACE

(2)試猜想線段BD,CD,DE之間的等量關系,并證明你的猜想.

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