（2008•寧德）如圖，E是?ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于點F．在不添加輔助線的情況下，請你寫出圖中所有的相似三角形，并任選一對相似三角形給予證明．

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和兩角對應相等的兩個三角形相似這一判定定理可證明圖中相似三角形有：△AEF∽△BEC；△AEF∽△DCF；△BEC∽△DCF．
解答：解：相似三角形有△AEF∽△BEC；△AEF∽△DCF；△BEC∽△DCF．（3分）
如：△AEF∽△BEC．
在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3．（6分）
∴△AEF∽△BEC．（7分）
點評：考查了平行線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理．
練習冊系列答案
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（2008•寧德）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．

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（2008•寧德）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設運動的時間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0＜OG＜6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜6時，求線段EF長的最大值．

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（2008•寧德）如圖所示零件的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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