四邊形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AB=DC，點E，F(xiàn)在BC上，且BE=FC，
求證：DE=AF．
分析：利用等腰梯形的性質(zhì)得出∠B=∠C，AB=DC，進而得出△ABF≌△DCE即可得出答案．
解答：證明：∵等腰梯形ABCD，
∴∠B=∠C，AB=DC，
又∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=EC，
在△ABF和△DCE中
AB=DC
∠B=∠C
BF=CE
，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴DE=AF．
點評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出對應角和對應邊相等是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設(shè)動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設(shè)點P運動精英家教網(wǎng)的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖所示．
給出下列四個結(jié)論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結(jié)論是
 
．（只填所有正確結(jié)論的序號例如①）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•北侖區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，且DE=BC，連接CE、BD、AC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）請問△ACE是什么三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，點E，F(xiàn)在BC上，且BE=CF，連接DE，AF．求證：DE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD，過它的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH
（1）四邊形EFGH是什么特殊四邊形？請證明你的判斷；
（2）當四邊形ABCD是等腰梯形時，相應的四邊形EFGH一定是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種？證明你的結(jié)論；
（3）要使四邊形EFGH是矩形，則原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？（只要寫出必要的條件，不需證明）
（4）解決了（1）、（2）、（3）小題后，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？（至少寫一條）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD＜BC，AE⊥BC于D，將△ABE沿射線AD的方向平移AD的長度．
（1）請在圖中畫出平移后所得到的圖形；
（2）在你所畫的圖中，找出三對相等的線段和三對相等的角．

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