Question

（1）計(jì)算：（-

1

2

）^-1-

12

+（1-

2

）⁰+4sin60°
（2）化簡：（1+

4

a2-4

）•

a+2

a

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)把被開方數(shù)12變?yōu)?×3，然后利用二次根式的乘法法則逆運(yùn)算及二次根式的化簡公式變形為最簡二次根式，第三項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，將結(jié)果合并后即可得到原式的值；
（2）找出原式括號中兩項(xiàng)的最簡公分母，通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，分子合并后，分母利用平方差公式分解因式，與第二項(xiàng)約分后即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（1）（-

1

2

）^--1-

12

+（1-

2

）⁰+4sin60°
=-2-2

3

+1+4×

3

2

=-2-2

3

+1+2

3

=-1；
（2）（1+

4

a2-4

）•

a+2

a

=

a2-4+4

a2-4

•

a+2

a

=

a2

(a+2)(a-2)

•

a+2

a

=

a

a-2

．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，通分，以及約分，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．