Question

上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)B處．從A測(cè)得燈塔C在北偏西26°，從B測(cè)得燈塔C在北偏西52°，求B、C兩點(diǎn)的距離．

Answer 1

解：據(jù)題意得，∠A=26°，∠DBC=52°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=26°，
∴AB=BC，
∵AB=15×2=30，
∴BC=30（海里），
答：B、C兩點(diǎn)的距離為30海里．
分析：根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長(zhǎng)易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及方向角的問題；由已知得到三角形是等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．要學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決實(shí)際問題的方法．