如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

 

  


（1）證明：∵AC為直徑，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠DCA=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠DCB+∠ACD=90°，

∴∠DCB=∠A；

（2）當(dāng)MC=MD（或點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)）時(shí)，直線DM與⊙O相切；

解：連接DO，

∵DO=CO，

∴∠1=∠2，

∵DM=CM，

∴∠4=∠3，

∵∠2+∠4=90°，

∴∠1+∠3=90°，

∴直線DM與⊙O相切．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：

居民（戶）

1

3

2

4

月用電量（度/戶）

40

50

55

60

那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

　

A．

中位數(shù)是55

B．

眾數(shù)是60

C．

方差是29

D．

平均數(shù)是54

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（  ）

 

　

A．

x≥

B．

x≤3

C．

x≤

D．

x≥3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：（﹣）﹣2﹣|﹣﹣2|+（﹣1.414）0﹣3tan30°﹣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市常駐人口約為556.82萬人，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�

　

A．

556.82×104

B．

5.5682×102

C．

5.5682×106

D．

5.5682×105

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式方程﹣1=的解是（　　）

　

A．

x=1

B．

x=﹣1+

C．

x=2

D．

無解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線a∥b,直角三角形如圖放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，則∠2的度數(shù)為（   ）

       A．20°               B．40°                C．30°      D．25°    ]

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)生用品商店，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種背包共80件進(jìn)行銷售，購(gòu)貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價(jià)如下表：

種 類

成本（元/件）

售價(jià)（元/件）

A

25

30

B

28

35

假設(shè)所購(gòu)兩種背包可全部售出，請(qǐng)回答下列問題：

⑴ 該商店對(duì)這兩種背包有哪幾種進(jìn)貨方案？

⑵ 該商店如何進(jìn)貨獲得利潤(rùn)最大？

⑶ 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每件B種背包的市價(jià)不會(huì)改變，每件A種背包的售價(jià)將會(huì)提高元（），該商店又將如何進(jìn)貨獲得的利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案