精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+2k(k≠0)與x軸交于點(diǎn)B,與雙曲線y=
4x
交于點(diǎn)A、C,其中點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第三象限.
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若S△AOB=2,求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
分析:(1)利用y=kx+2k,當(dāng)y=0時(shí),可以求出x的值,從而求出B的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,b),OB=2,根據(jù)S△AOB=2可以求出b,然后求出a,也就求出了A的坐標(biāo);
(3)存在這樣的點(diǎn)P,使△AOP是等腰三角形,找P時(shí)沒(méi)有確定誰(shuí)是腰,誰(shuí)是底,所以要分類討論.
解答:解:(1)對(duì)于y=kx+2k,當(dāng)y=0時(shí),x=-2,(2分)
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0);(2分)

(2)設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,b),
∵點(diǎn)A在第一象限,
∴a>0,b>0,
∵S△AOB=2,
1
2
×2×b=2
,
∴b=2(4分)
∵點(diǎn)A在雙曲線上,
∴a=2(5分)
∴A坐標(biāo)為(2,2);(6分)

(3)符合條件的點(diǎn)P有4個(gè),坐標(biāo)為:
(0,2),(0,4),(0,2
2
),(0,-2
2
).(10分)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用一次函數(shù),反比例函數(shù)的性質(zhì),利用他們確定點(diǎn)的坐標(biāo),圖形的變換.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(1,2)和B(-2,0)兩點(diǎn),則不等式組-x+3≥kx+b>0的解集為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(-2,0),則k的值為( 。
A、3
B、
3
2
C、
2
3
D、-
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

7、如圖,直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2),則不等式mx<kx+b的解集為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A(2,1),B(-1,-2)兩點(diǎn),則不等式
1
2
x>kx+b>-2的解集為(  )
A、x<2
B、x>-1
C、x<1或x>2
D、-1<x<2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,直線y=kx-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),則不等式0≤x<2kx+2的解集為
x≥0

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