Question

因式分解：
（1）12a²bc-24ab²c+18abc²；
（2）x²-6x+5；
（3）（y+2）（y+4）+1；
（4）-a⁴b⁴+8a²b²-16．

Answer 1

解：（1）12a²bc-24ab²c+18abc²=6abc（2a-4b+3c）

（2）x²-6x+5=（x-1）（x-5）

（3）（y+2）（y+4）+1，
=y²+6y+9，
=（y+3）²；

（4）-a⁴b⁴+8a²b²-16，
=-（a⁴b⁴-8a²b²+16），
=-（a²b²-4）²，
=-（ab+2）²（ab-2）²．
分析：（1）直接提取公因式6abc；
（2）用十字相乘法分解因式；
（3）先去括號，將式子展開，然后再用完全平方式分解；
（4）先提取公因式-1，再對余下的多項式進(jìn)行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．