你能從1～100整數(shù)中，找出8個數(shù)，使它們的倒數(shù)和等于1嗎？
分析：在平常的解題過程中，經(jīng)常見到類似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的變形，本題要借助這一特點來求解．
解答：解：∵1=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
+…+
1
8

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
7
-
1
8
）+
1
8

=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
8
，
∴這10個數(shù)可以是：2、6、8、10、12、20、30、42、56．
點評：本題考查了倒數(shù)、有理數(shù)的加法．解此題的關(guān)鍵是能夠運用類似于
1
12
=
1
3
-
1
4
的變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習(xí)慣．某中學(xué)在“文明日照，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3 000名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計．
請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻率分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學(xué)知識確定“眾數(shù)”、“中位數(shù)”在哪一組嗎．（不要求說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題：你能很快算出19952嗎？為了解決這個問題，考察個位上的數(shù)字為5的正整數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5．即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），分析n=1，2，3…，這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想出結(jié)論（在下面空格內(nèi)填上你的探索結(jié)果）
（1）通過計算，探索規(guī)律：
152=225可寫成 100×1（1+1）+25
252=625可寫成 100×2（2+1）+25
352=1225可寫成 100×3（3+1）+25
452=2025可寫成 100×4（4+1）+25
…
752=5625可寫成
100×7（7+1）+25
100×7（7+1）+25
；
852=7225可寫成
100×8（8+1）+25
100×8（8+1）+25
；
…
（2）從（1）的結(jié)果，歸納、猜想，得（10n+5）2=
100n（n+1）+25
100n（n+1）+25
；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算：19952=
3980025
3980025
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習(xí)慣。某中學(xué)在“文明禮儀，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3000名學(xué)生參加了這次競賽。為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計。
頻率分布表

組別
分組
頻數(shù)
頻率
1
50.5～60.5
6
0.08
2
60.5～70.5
9
0.12
3
70.5～80.5
15
m
4
80.5～90.5
24
0.32
5
90.5～100.5
n
0.28
合計
 
 
 
頻數(shù)分布直方圖

請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）求頻率分布表中的m、n；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）你能根據(jù)所學(xué)知識確定“眾數(shù)”落在哪一組嗎？“中位數(shù)”在哪一組嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解文明禮儀知識，增強文明意識，養(yǎng)成文明習(xí)慣。某中學(xué)在“文明禮儀，從我做起”知識普及活動中，舉行了一次“文明禮儀知識”競賽，共有3000名學(xué)生參加了這次競賽。為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行了統(tǒng)計。

頻率分布表

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

50.5～60.5

6

0.08

2

60.5～70.5

9

0.12

3

70.5～80.5

15

m

4

80.5～90.5

24

0.32

5

90.5～100.5

n

0.28

合計

 

 

 

頻數(shù)分布直方圖

請你根據(jù)上面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）求頻率分布表中的m、n；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）你能根據(jù)所學(xué)知識確定“眾數(shù)”落在哪一組嗎？“中位數(shù)”在哪一組嗎？

 

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