Question

計(jì)算
（1）

12

-

3

+3

2

-

32

（2）

8

-

1 2

+

3

2

50

（3）(

6

-2

3

)(-

6

-2

3

)
（4）當(dāng)x=

5

+1時(shí)，求x²-2x-1的值．

Answer 1

分析：（1）（2）先化簡二次根式，再合并即可；
（3）根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；
（4）將x=

5

+1代入x²-2x-1，根據(jù)完全平方公式將式子展開后合并即可．

解答：解：（1）

12

-

3

+3

2

-

32

=2

3

-

3

+3

2

-4

2

=

3

-

2

；
（2）

8

-

1 2

+

3

2

50

=2

2

-

1

2

2

+

15

2

2

=9

2

；
（3）(

6

-2

3

)(-

6

-2

3

)
=-（6-12）
=6；
（4）將x=

5

+1代入，x²-2x-1=（

5

+1）²-2（

5

+1）-1=5+2

5

+1-2

5

-2-1=3．

點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．同時(shí)考查了平方差公式和完全平方公式．