Question

（1）判斷下列各式是否正確．你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“∨”，不成立的打“×”．
①______　②______③______�、�______
（2）你判斷完以上各題之后，請(qǐng)猜測(cè)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n的式子將其規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍：______．
（3）請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性______．

Answer 1

解：（1）①==2，本選項(xiàng)正確；
②==3，本選項(xiàng)正確；
③==4，本選項(xiàng)正確；
④==5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

（2）歸納總結(jié)得：=n；

（3）等式左邊===n=右邊，
則=n．
故答案為：①√；②√；③√；④×；（2）=n；（3）等式左邊===n=右邊，則=n．
分析：（1）利用二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；
（3）利用二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)公式證明即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．