在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB=4，BC=5，AC=6，EF=10，如果△ABC與△DEF相似，那么DE=    ．
【答案】分析：已知△ABC與△DEF相似，且∠A、∠D是對(duì)應(yīng)角，但沒有明確另外兩組對(duì)應(yīng)角分別是哪些角，因此要分情況討論．
解答：解：△ABC和△DEF中，∠A=∠D，若△ABC∽△DEF，可分兩種情況：
①∠B=∠E，則AB：DE=BC：EF，即DE==8；
②∠B=∠F，則AC：DE=BC：EF，即DE==12．
故DE的長為8或12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)；在不確定相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的情況下，要將各種情況都考慮到，以免漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選三個(gè)作為已知條件，余下的選一個(gè)作為結(jié)論，編寫出一個(gè)真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號(hào)即可）
已知：
①②
①②
；
結(jié)論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案