19、先閱讀下面對話，再回答問題．
爸爸：“小明，考考你，當(dāng)a=2.5，b=-0.25時，求代數(shù)式a3b3-0.5ab2+b2-2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3-2b2-1的值．”
小明：“哼，還考我，你給的條件a=2.5，b=-0.25是多余．”
問題：小明的說法有無道理？為什么？
分析：本題首先應(yīng)對爸爸說的代數(shù)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)、化簡，再判斷小明的說法正誤即可．
解答：解：小明說的有道理；
∵原式=a3b3-2a3b3+a3b3-0.5ab2+0.5ab2+b2+b2-2b2-1
=-1；
∴原式化簡后不含字母a，b，即原式的值與a、b的值大小無關(guān)，即小明說的有道理．
點(diǎn)評：本題主要考查代數(shù)式利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面的材料再完成下列各題
我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對任意的實(shí)數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．
（1）求證：（a12+a22+…+an2）•（b12+b22+…+bn2）≥（a1•b1+a2•b2+…+an•bn）2
（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；
（3）若2x2+y2+z2=2，求x+y+z的最大值；
（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時，x，y，z的值（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答所提出的問題
老師在給同學(xué)們作已知角的平分線：
已知：∠AOB．
求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．
作法：①以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N（如圖）；
②分別以M、N為圓心，都以不小于
12
MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；
③作射線OC．
則射線OC就是∠AOB的平分線．
根據(jù)老師的作法，想一想，射線OC為什么是∠AOB的平分線，請你運(yùn)用學(xué)過的知識給以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x
＞1
＞1
時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學(xué)教科書中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是零．由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價(jià)不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設(shè)甲、乙兩人第一次購糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購買糧食的單價(jià)為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價(jià)為Q1元，乙兩次購買糧食的平均單價(jià)為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價(jià)低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案