Question

18、如圖所示，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個(gè)小菱形的邊長為1，有一個(gè)角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點(diǎn)，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
（1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；

（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（s）、周長（l）的大小關(guān)系（用“=”、“＞”或“＜”連接）：
面積關(guān)系是

；周長關(guān)系是

．

Answer 1

分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)和平移即可解決問題；
（2）三角形的直角邊=2$sqrt{3}$，面積=2×2$sqrt{3}$÷2=2$sqrt{3}$，周長=6+2$sqrt{3}$；梯形的高=$sqrt{3}$，周長=8，面積=（1+3）$•sqrt{3}÷2$=2$sqrt{3}$；
矩形周長=4+2$sqrt{3}$，面積=2$sqrt{3}$，進(jìn)行比較即可求出答案．

解答：解：（1）每畫一個(gè)正確給（2）．（6分）


（2）S_{直角三角形}=S_等腰梯形=S_矩形；（1分）
l_{直角三角形}＞l_等腰梯形＞l_矩形．

點(diǎn)評(píng)：這是一道操作題，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想像能力，重視知識(shí)的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程．這種試題正是體現(xiàn)了平時(shí)教學(xué)中，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流這一學(xué)習(xí)的重要方式，通過這一方式的學(xué)習(xí)過程可以使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．本題通過拼好有關(guān)圖形后，還設(shè)計(jì)了兩小題讓學(xué)生來判斷所拼圖形的面積、周長關(guān)系，是對(duì)許多圖類試題的考查功能的一種完善．
[常見錯(cuò)誤]
對(duì)題目的閱讀理解困難，不明白作圖的要求；作圖不規(guī)范、不準(zhǔn)確；數(shù)學(xué)符號(hào)表述不規(guī)范，出現(xiàn)自創(chuàng)符號(hào)，或隨意省略下標(biāo)的內(nèi)容．