Question

如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化相等關(guān)系，求出∠EOD的度數(shù)．

解答：解：∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=∠DOC，
∵OE平分∠AOC，
∴∠COE=∠EOA，
又∵∠AOB是直角，
∴∠BOC+∠COA=90°，
∴∠DOC+∠COE=

1

2

×90°=45°．
∴∠EOD=45°．
故答案為45°．

點評：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．