Question

化簡(jiǎn)求值：
（1）（-

3

5

）²×（-

3

5

）³
（2）（a-b）³×（a-b）⁴
（3）（-a⁵）⁵
（4）（-

1

2

x）⁷÷（-

1

2

x）
（5）（a+b）³÷（a+b）
（6）（-a²×b）³
（7）（-a）²（a²）²
（8）（y²）³÷y⁶
（9）（-y）²×y^n-1（n＞1）
（10）aⁿ⁺¹•a^n-1（n＞1）
（11）a^m+2÷a^m+1
（12）（-c²）²ⁿ．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）（2）（7）（9）（10）應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加；（3）（12）應(yīng)用冪的乘方：底數(shù)不變指數(shù)相乘；（4）（5）（11）應(yīng)用同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變指數(shù)相減；（6）應(yīng)用積的乘方：先分別乘方再相乘；（8）先算乘方，再算同底數(shù)冪的除法；

解答：解：（1）（-

3

5

）²×（-

3

5

）³=（-

3

5

）⁵=-

243

1725

；
（2）（a-b）³×（a-b）⁴=（a-b）⁷；
（3）（-a⁵）⁵=-a²⁵，
（4）（-

1

2

x）⁷÷（-

1

2

x）=（-

1

2

x）⁶=

1

64

x⁶；
（5）（a+b）³÷（a+b）=（a+b）²；
（6）（-a²×b）³=-a⁶b³；
（7）（-a）²（a²）²=a²•a⁴=a⁶；
（8）（y²）³÷y⁶=y⁶÷y⁶=1；
（9）（-y）²×y^n-1（n＞1）
=y²•y^n-1
=yⁿ⁺¹；
（10）aⁿ⁺¹•a^n-1（n＞1）
=a²ⁿ；
（11）a^m+2÷a^m+1=a；
（12）（-c²）²ⁿ．=c⁴ⁿ；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．