Question

【題目】在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：

小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號；

小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號．

（1）用畫樹狀圖（或列表法）分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）P（小明兩次摸球的標號之和等于5）=；P（小強兩次摸球的標號之和等于5）=．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖得出所有可能的結果，注意是放回實驗還是不放回實驗；

（2）根據(jù)（1）可求得小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）畫樹狀圖得：

則小明共有16種等可能的結果；

則小強共有12種等可能的結果；

（2）∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種可能，

∴P（小明兩次摸球的標號之和等于5）==；

P（小強兩次摸球的標號之和等于5）==．