Question

一條弦把半徑為8的圓分成1：2的兩條弧，則弦長(zhǎng)為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：作AC⊥AB于C，由于弦AB把圓分成1：2的兩條弧，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠AOB=120°，則∠A=30°，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到
OC=4，AC=OC=4，根據(jù)垂徑定理，由OC⊥AB得AC=BC=4，所以AB=8．
解答：解：如圖，作AC⊥AB于C，
∵弦AB把圓分成1：2的兩條弧，
∴∠AOB=×360°=120°，
∵OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=OA=×8=4，
∴AC=OC=4，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=4，
∴AB=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和圓心角、弧、弦的關(guān)系．