如圖所示，已知圓錐的母線長為6cm，底面半徑為3cm，求：

(1)圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角；

(2)錐角a ．

答案：略
解析：

解：(1)圓錐的底面周長：2p ·OC=6p cm．即扇形弧長l=6p cm，R=6cm，

∴，解得n=180°

(2)在Rt△AOC中，AC=6，OC=3，∴∠OAC=30°

∴∠a =2∠OAC=60°


提示：

圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面周長是扇形的弧長．由題意可知，已知圓錐的底面半徑可求得底面周長，即扇形的弧長，而已知弧長、半徑就能求出扇形的圓心角，而錐角是指圓錐的軸截面——等腰三角形的頂角．


練習(xí)冊系列答案
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7、如圖所示，已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為4cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（　�。�

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如圖所示，已知圓錐的母線長為8cm，底面圓的半徑為4cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）

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B．60°
C．90°
D．180°

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如圖所示，已知圓錐的高AO為8cm，底面圓的直徑BC長為12cm，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為    度．

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某工藝品由一個(gè)底面朝上的圓錐體上方嵌入一圓球組成，其橫截面如圖所示，已知圓錐的母線AB、AC和球體相切，且與底座夾角均為75°，圓錐體底面的周長為20πcm，求球體的半徑（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，結(jié)果精確到0.1）

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